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Analisi matematica e geometria

Analisi matematica e geometria



Descrizione

Linea 1 - Minimal geodesics on manifolds having discontinuous metrics: Si studiano le proprietà qualitative e quantitative delle curve che minimizzano il funzionale di energia su varietà Riemanniane con metrica discontinua . [Referente: Flavia Antonacci]

Linea 2 - Algebre di operatori, geometria non-commutativa e teoria quantistica dei campi: Approccio tramite algebre di operatori (C*-algebre e algebre di von Neumann) alla teoria quantistica dei campi con invarianza conforme, con particolare riferimento al caso super-simmetrico, e alle sue relazioni con la geometria non-commutativa di A. Connes. I principali oggetti matematici considerati sono le reti di algebre di von Neumann sulla circonferenza e le loro rappresentazioni. [Referente: Sebastiano Carpi]

Linea 3 - Comportamento alla frontiera di funzioni armoniche o olomorfe: Studio delle regioni di approccio ottimali nei teoremi di tipo Fatou che descrivono il comportamento alla frontiera di funzioni armoniche oppure olomorfe, limitate o soggette a certe condizioni di limitatezza, definite in domini nello spazio euclideo reale oppure complesso di dimensione finita. [Referente: Fausto Di Biase]

Linea 4 - Geometrie collegate alla fibrazione di Hopf ottonionica: Il gruppo Spin(9), visto come gruppo di simmetrie della fibrazione di Hopf S^15-->S^8, risulta coinvolto in vari aspetti della geometria delle sfere -non soltanto S^15. Si vuole studiare nel dettaglio questo coinvolgimento. [Referente: Maurizio Parton]

Linea 5 - Geometrie localmente conformi a metriche Kaehleriane (LCK): 1) Studio del comportamento del gruppo fondamentale per riduzione LCK, utilizzando il linguaggio delle presentazioni. 2) Tutti gli esempi noti di rivestimenti finiti di una LCK sono LCK. Si vuole trovare un esempio di varietà LCK con quoziente finito non LCK, utilizzando gli esempi di varietà LCK con rango diverso da b_1. 3) Si vuole trovare un esempio di varietà localmente conforme simplettica che non ammetta alcuna metrica LCK. [Referente: Maurizio Parton]

Linea 6 - Metodi geometrici nell'interpretazione astratta: L'insieme dei polinomi che si annullano all'ingresso di un ciclo è un ideale. Questo fornisce un collegamento tra la geometria algebrica e l'interpretazione astratta, che si vuole studiare tramite l'uso di basi di Groebner. [Referente: Gianluca Amato]

Responsabile scientifico/coordinatore
Fausto DI BIASE

Settori ERC
PE1_4 Algebraic and complex geometry PE1_5 Geometry
PE1_7 Lie groups and Lie algebras, PE1_8 Analysis
PE1_9 Operator algebras and functional analysis

Componenti DEC
Flavia Antonacci
Sebastiano Carpi
Fausto Di Biase
Maurizio Parton
Gianluca Amato
Francesca Scozzari 

Luca Tomassini (assegnista)

Altro Personale
Marco Degiovanni (Università Cattolica - Brescia);
Roberto Conti (Sapienza Università di Roma);
Robin Hillier (Lancaster University, Gran Bretagna);
Yasuyuki Kawahigashi(The University of Tokyo, Giappone);
Roberto Longo (Università di Roma "Tor Vergata");
Mihàly Weiner (Budapest University of Technology & Economics, Ungheria);
Feng Xu (University of California Riverside, CA, USA);
Steven G. Krantz (Washington University in St.Louis, MO, USA);
Olof Svensson (Linkoping University, Svezia);
Tomasz Weiss (University of Natural Sciences and Humanities, Siedlce, Poland);
Tetsu Shimomura (Hiroshima University, Giappone);
Liviu Ornea (Università di Bucarest, Romania);
Paolo Piccinni (Sapienza Università di Roma);
Victor Vuletescu (Università di Bucarest, Romania);
Daniele Angella (CRM De Giorgi, Pisa);
Giovanni Bazzoni (Università di Bielefeld, Germania);
Simon Chiossi (Università di Bahia, Brasile);
Anna Fino (Università di Torino);
Massimiliano Pontecorvo (Università di Roma Tre).