• Edizioni di altri A.A.:
  • 2016/2017
  • 2017/2018
  • 2018/2019

  • Lingua Insegnamento:
    ITALIANO 
  • Testi di riferimento:
    Paolo Marcellini e Carlo Sbordone: “Calcolo”, Liguori Editore.
    Esercizi forniti dal docente. 
  • Obiettivi formativi:
    Il percorso formativo della disciplina è orientato a sviluppare sia la capacità induttiva che il processo logico-deduttivo degli studenti.
    Lo scopo del corso è, infatti, quello di far acquisire agli studenti alcuni strumenti di base da utilizzare nella trattazione dei problemi economico-aziendali risolubili attraverso una modellizzazione matematica e di stimolare gli studenti all'acquisizione di un linguaggio rigoroso ed essenziale.
    In particolare si approfondiranno le conoscenze propedeutiche all’apprendimento di materie professionali, quali la matematica finanziaria, la statistica e le materie economiche-aziendali presenti nei percorsi formativi del Corso di Laurea.
    A tale scopo si forniranno le basi dell'algebra lineare, del calcolo differenziale e integrale e dell'ottimizzazione che costituiscono un efficace strumento di rilevazione, misura e analisi quantitativa dei fenomeni economico-aziendali.
    Alla fine del corso lo studente potrà essere in grado di formalizzare in termini matematici alcuni problemi di carattere economico-aziendale, identificandone i dati iniziali e gli strumenti matematici più adatti per una soluzione efficiente e rigorosa, nonché di fornire un’interpretazione economica dei risultati ottenuti.

    Risultati di apprendimento attesi:

    Conoscenza e comprensione e capacità di applicarle:
    Lo studente riceverà gli strumenti di base che gli permetteranno di potersi confrontare con i moderni approcci formali alle scienze economiche e aziendali. Si cercherà anche di dare un’idea delle possibili applicazioni degli strumenti introdotti, educando lo studente ad un approccio rigoroso all’analisi dei fenomeni economici ed aziendali.
    In particolare lo studente sarà messo in grado di analizzare rigorosamente un problema matematico e di utilizzare i concetti di base al fine di trarre opportune conclusioni. Sarà in grado di condurre un ragionamento matematico mediante l’introduzione di rigorose definizioni e la dimostrazione di alcuni teoremi particolarmente significativi e di applicare le conoscenze apprese alla formalizzazione di alcuni basilari problemi economici e aziendali quali, ad esempio, la massimizzazione del profitto e dell’utilità.
    Il rigore della trattazione matematica consentirà allo studente di acquisire una forma mentis che potrà essergli utile per le altre materie del suo corso universitario e, in seguito, più in generale, per tutte le tematiche professionali che incontrerà.

    Autonomia di giudizio:
    L’insegnamento di matematica generale consentirà allo studente l’acquisizione degli strumenti per valutare fenomeni economici-aziendali anche sotto l’aspetto quantitativo, oltre che ai consueti aspetti giuridici ed economici approfonditi in altre discipline del Corso di Laurea in Economia Aziendale.
    Lo studente sarà educato ad elaborare autonomamente l’approccio più adeguato ai problemi propostigli e a giudicare la formalizzazione proposta da diversi punti di vista quali, ad esempio, la potenza dello strumento matematico.

    Abilità comunicative:
    Lo studente dovrà essere in grado di usare i termini tecnici, di saper esprimere in maniera appropriata la formalizzazione di un problema e i risultati con essa ottenuti. Il corso fornirà allo studente la capacità di trasferire le conoscenze acquisite e lo metterà in grado di possedere e saper utilizzare gli strumenti idonei sia ad evidenziare gli aspetti quantitativi di tipici problemi economici-aziendali, che a risolverli dopo la loro formalizzazione matematica.

    Capacità di apprendimento:
    Il superamento dell’esame deve avere fatto acquisire allo studente competenze tali da potere affrontare non solo lo studio di altri insegnamenti dell’area matematica-statistica, ma anche la risoluzione di problematiche economico-finanziarie riguardanti la gestione aziendale. 
  • Sostenibilità:
     
  • Altre Informazioni:
    E-mail: flavia.antonacci@unich.it
    Giorni ed orari di ricevimento studenti (possono subire delle variazioni durante il periodo di svolgimento delle lezioni): giovedi' ore 10,30-12,30 e su appuntamento.
    Il materiale del corso ed eventuali avvisi saranno pubblicati sulla pagina fad.unich.it relativa al corso. 

Calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile.

RICHIAMI (1 CFU): Insiemistica. L’insieme dei numeri reali: proprietà e
rappresentazione geometrica. Equazioni e disequazioni intere, fratte, irrazionali e
con il valore assoluto. Richiami di geometria analitica. Gli esponenziali ed i
logaritmi: definizioni e proprietà. Equazioni e disequazioni esponenziali e
logaritmiche. FUNZIONI ELEMENTARI (1 CFU): Definizione e proprietà delle
funzioni reali di variabile reale. Funzione inversa. Funzione composta. Funzioni
monotone. Funzioni limitate, illimitate, massimo e minimo di una funzione. Funzioni
polinomiali e funzioni razionali fratte. Funzioni esponenziali e funzione logaritmo. unzioni trigonometriche.
Successioni: definizioni e proprietà. Cenni sulle funzioni a due variabili. LIMITI DI
FUNZIONI (2 CFU): Definizione e proprietà dei limiti di una funzione. Proprietà sul
calcolo dei limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Funzioni continue.
Discontinuità. Teoremi sulle funzioni continue. CALCOLO DIFFERENZIALE (2 CFU): Rapporto incrementale.
Definizione di derivata. Derivabilità e differenziabilità. Significato geometrico della
derivata. Derivabilità e continuità. Punti angolosi e cuspidi. Derivate di ordine
superiore. Regole di derivazione. Teorema di Rolle. Teorema del valor medio (di
Lagrange). Funzioni monotòne e derivata prima. Teoremi di De L’Hospital e sue
applicazioni. Massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione. Funzioni
convesse. Applicazioni: studio del grafico di una funzione. Problemi di
ottimizzazione. CALCOLO INTEGRALE (1 CFU): Primitiva di una funzione.
L’integrale indefinito e sue proprietà. L’integrale definito: costruzione e proprietà. Teorema fondamentale del Calcolo integrale. Integrazione per parti e per
sostituzione. Calcolo dell'area delle regioni di piano.

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