Concetti fondamentali della teoria dei processi stocastici e degli strumenti matematici associati.
- Richiami e complementi di analisi matematica e di calcolo delle probabilità.
- Sigma-algebre di insiemi, spazi di misura e spazi di probabilità. Misura di Lebesgue.
-Funzioni misurabili e variabili aleatorie. Funzione di distribuzione, misure di Lebesgue-Stieltjes.
- Indipendenza. Definizione di processo stocastico. Catene di Markov.
- Integrazione in spazi di misura. Funzioni sommabili, lo spazio L1. Teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Teorema di Radon-Nikodym.
- Valori attesi. Disuguaglianze di Markov, Jensen e Schwarz. Spazi Lp.
- Misure prodotto e teorema di Fubini. Prodotti infiniti.
- Altri eventuali argomenti, esempi e applicazioni da concordare con gli studenti.
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