Nel corso studieremo il problema di ottimizzazione di un sistema attraverso lo strumento matematico e lo faremo attraverso metodi approssimati e metodi esatti. Applicheremo queste conoscenze ad esempi di sistemi economici e problemi statistici.

Tecniche di problem solving: spazio di ricerca delle soluzioni e sua dimensione, Il problema della soddisfacibilità booleana, Il Problema del Commesso Viaggiatore, problemi di programmazione matematica, modellizzazione del problema da risolvere, funzione obiettivo e vincoli, problema della ricerca della soluzione, funzioni distanza, intorni e ottimi locali, metodo Hill-climbing, ricerca esaustiva, ricerca locale, algoritmi greedy.
Introduzione alla Programmazione Lineare: formulazione del problema, concetto di soluzione, richiami su funzioni affini e lineari da Rn in Rm, problemi inammissibili, illimitati, con soluzione ottima, certificato di inammissibilità, certificato di illimitatezza, il metodo del simplesso e sua implementazione. Applicazioni in statistica.
Introduzione alla Programmazione Non Lineare: richiami di ottimizzazione non lineare in una variabile, cenni a funzioni di più variabili, ottimizzazione libera di funzioni in più variabili, differenziale di ordine r, forme quadratiche, ottimizzazione di funzioni in più variabili con vincoli di uguaglianza, soluzioni con la Lagrangiana, ottimizzazione di funzioni in più variabili con vincoli di disuguaglianza, condizioni di Kuhn-Tucker. Applicazioni in statistica.